2006-06-15 無限巣, アフィリエイトID もまた個人/団体を識別するIDたりうる [長年日記]

Illustrator でウィンドウ切り替え [hatena][tips]

イラストレーターで複数のファイルを作業しているとき、ウインドウを切り替えるのがめんどうです。
http://q.hatena.ne.jp/1150196411

2. の回答の通り、 Illustrator 9, Windows で Ctrl+F6 キーでokだった。メモ。


でもなんで質問が終了しないんだろ? OSとバージョンをコメントすればいいのに。

無限巣 問題編 [etc]

承前

prima materia - diary : 無限巣

にて、「可算無限羽の鳥が入る巣」を「可算無限個」用意しても、可算無限羽の鳥と1対1対応がつけられることが明らかにされた。


連続無限羽の鳥に、識別子をつけよう。連番を振ることは当然できないわけなのでどうするか?
自然数のべき集合と1対1対応させてみる。
つまり、
\({\phi}\,,\) - (1)
\(\{1\},\,\{2\},\,\{3\},\,\{4\},\,\{5\},\,\{6\},\,\cdots\,,\) - (2)
\(\{1,2\},\,\{1,3\},\,\{2,3\},\,\{2,4\},\,\{3,4\},\,\cdots\,,\) - (3)
\(\{1,2,3\},\,\{1,2,4\},\,\{1,3,4\},\,\{2,3,4\},\,\{2,3,5\},\,\cdots\,,\) - (4)


\(\{4,5,6,\,\cdots\},\,\{3,5,6,\,\cdots\},\,\{2,5,6,\,\cdots\},\,,\) - (5)
\(\{3,4,5,6,\,,\cdots\},\,\{1,3,4,5,6,\,\cdots\},\,\{1,4,5,6,\,\cdots\},\,,\) - (6)
\(\{2,3,4,5,6,\,\cdots\},\,\{1,3,4,5,6,\,\cdots\},\,\{1,2,4,5,6,\,\cdots\},\,,\) - (7)
\(\{1,2,3,4,5,6,\,\cdots\}\) - (8)
これら全部の集合と1対1対応を作る。
勘違いしないでいただきたいのは、自然数が鳥と対応するのではないこと。
元(というのはすなわち自然数の部分集合)を鳥と対応させよう、ということである。


(2) は、要素数が1個の集合を列挙する、という意味。
(3) は、要素数が2個の集合を列挙する、という意味。
(4) は、要素数が4個の集合を列挙する、という意味。


最後の行は、元の集合つまり自然数の集合。
その前の行は、自然数の集合から1つの元を除いた集合を列挙する、という意味。
さらにその前の行は、自然数の集合から2つの元を除いた集合を列挙する、という意味。
さらにその前の行は、自然数の集合から3つの元を除いた集合を列挙する、という意味。
この段落で説明した部分は元が無限集合になることに留意されたい。

連続無限羽の鳥と、この集合の間に1対1対応がつけられることは、自然数の集合のべき集合が連続無限集合となることと連続無限集合の定義から明らかである(どうやって1対1対応をつけるかは考慮しない)。


(2),(3),(4) の要領で、有限の元を持つ集合を列挙する。ついでに(1)の \({\phi}\) を加えてもいい。

prima materia - diary : 集合のお話とか

で考察した通り、こうやって列挙したものの集合は可算無限集合を成す。
これらと対応する鳥を1番目の巣に入れよう。可算無限羽だから入るはずだ。


次に、2番目の巣に (8) と対応づけされている鳥を入れる。1羽しか入らないがまぁ、よしとしよう。
次に、3番目の巣に (7) と対応づけされている鳥たちを入れる。それぞれの元は、自然数の集合から、自然数を1つだけ抜いたものだから、可算無限集合を成しているはずだ。だから巣に入れることができる。
次に、4番目の巣に (6) と対応づけされている鳥たちを入れる。今度は自然数の集合から、自然数を2つだけ抜いたものだ。しかし、これも<集合のお話とか>で考察したのと変わらない理屈から、可算無限集合を成しているはずだ。だから巣に入れることができる。
次に、4番目の巣に (5) と対応づけされている鳥たちを入れる。以下同文。


一般化する。
n 番目の巣に、「自然数の集合から (n-2) 羽だけ取り除いた集合」と対応づけされている鳥を入れる。これらはいずれも可算無限集合を成すはずだから、巣に入れることができるはずだ。


よし。
「連続無限羽の鳥」が「可算無限羽の鳥が入る可算無限個の巣」に入ったことになる。


……だが待ってほしい。
「可算無限羽の鳥が入る可算無限個の巣」に入る鳥は可算無限集合と1対1対応が付くのではなかっただろうか?
そして間違いなく、それぞれの巣に入っている鳥は可算無限羽であるはずだ。
これでは「連続無限羽の鳥」と「可算無限集合」との間に1対1対応がついてしまう!


さて……。
一体どこがおかしいのでしょうか?

無限巣 解答編 [etc]

さて……。
一体どこがおかしいのでしょうか?


「連続無限羽の鳥」と「可算無限集合」との間に1対1対応がつくはずが無いので、どこかに誤りがある。意図的に仕掛けたものなので欺瞞がある、と言ってもいい。
簡潔に言えば、

まだ巣に入っていない鳥がいて、その鳥が連続無限集合を成している

ということだ。そうとしか考えられないじゃないか?


(1)〜(8)の集合をよく見てみる。
符号がある*1
(1)と(8),(2)と(7),(3)と(6),(4)と(5)。これらの組み合わせが補集合の関係にあるのだ。

(2),(3),(4) の要領で、有限の元を持つ集合を列挙する。ついでに(1)の \({\phi}\) を加えてもいい。

prima materia - diary : 集合のお話とか

で考察した通り、こうやって列挙したものの集合は可算無限集合を成す。
これらと対応する鳥を1番目の巣に入れよう。可算無限羽だから入るはずだ。

と書いた。
ということで、(8),(7),(6),(5) の要領で「自然数の集合から有限の元を取り除いた集合」を列挙すると、同じ議論から可算無限集合を作るだけなのだ。
(4)と(5)の間にある「点々」。ここに欺瞞がある。


ここに顕われていない集合がどんなものかの予想もついたことと思う。
「無限集合から無限集合を取り除いた集合」がすっぽり抜け落ちている。
例えば、奇数の集合 \(\{1,\,3,\,5,\,7,\,9,\,11,\,\cdots\}\) とか、
偶数の集合 \(\{2,\,4,\,6,\,8,\,10,\,12,\,\cdots\}\) とか、
\(2^n\) の集合 \(\{1,\,2,\,4,\,8,\,16,\,32,\,\cdots\}\) とか……。
これらの元に対応している鳥がまだ巣に入っていない。
その鳥たちが連続無限集合を成している。
ということで。
「連続無限羽の鳥」が「可算無限羽の鳥が入る可算無限個の巣」に入る。
なんてことはありえない。


対角線論法を持ち出してくることになるだけだろうし、特に証明はしない。あしからず。

アフィリエイトID もまた個人/団体を識別するIDたりうる [etc]

アフィリエイトIDもトラッキングできる固有IDの一種か。


ところで、敵のアフィリエイトIDを使ったブログを運営して「敵が自作自演しているように見せる」という攻撃方法も考えられると思った。

www.textfile.org - アフィリエイトIDをRSS全文検索巡回すれば、特定の人物のblog移転を追いかけられるんじゃないか?

元ネタまで辿って読んでみた。
で、考える。
同一のアフィリエイトIDを持つ複数のサイト/blog間でリンクをかけまくって検索順位を上げようとする輩がいるとしよう(いると思うんだけどな。程度問題ではあるけど私もそうだと言えるし)。
検索エンジン側で、アフィリエイトのリンクとアフィリエイトIDを識別して、そういったリンクにポイントを与えない、あるいは減点にする(これはやり過ぎだと思うが)というようなことも考えられるなぁ、と思った。

亀は意外と速く泳ぐ [movie]

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……シュールだ。
それだけだ。
いや、ぷっと吹き出してしまうところもそれなりにあるし、なんでじゃぁ〜とツッコミを入れたくなるところもある。
だけど、もう一回見てみたいと思わせるところ。そういうのがない。
それは私が考える「面白い」ではない。
でも……ま、いっか。

あぁ、こういうシュールさには押井守監督の実写作品で慣れてるわけだけど、ほんのちょっとだけそのあたりの作品へのオマージュが見てとれる? 気のせいかな。

今週のブリザードアクセル [comic]

あ。
先週の海王院FSCコーチの台詞は、もしかして、来週あたりの第2幕「勝利者に栄光あれ」への伏線か?
先週の『トゥーランドット』のストーリー解説がずいぶんとおざなりだったし……。

*1 えーと、この場合はミステリィで出てくるような意味での「符号」だ。