2007-04-23 [長年日記]

意図しないファイルからのアプリケーション起動 [tips]

なるほど。

Windows では,拡張子関連付けの無いファイルを起動しようとすると,[ファイルを開くアプリケーションの選択]ダイアログが起動します.しかし わざわざこうしてアプリケーションを指定する人はいないのではないでしょうか?恐らく操作ミスが大半だと思われます.
このうざったいダイアログを出さずに,ビープ音を鳴らしましょう

Studio P/Rhythm

1=0.9999…… ? ε-δ論法への階梯 [etc]

0.9999…… と 1 との間に数があるかどうか? を考えよう。
もし、0.9999…… + p < 1
を満たすような正の実数 p があれば「0.9999…… と 1 との間」に数があることになり、0.9999....≠1 ということになると言っていいだろう。


10の-n乗(nは正の整数)を小数点表現する。
0.0……01 となる。(小数点と1の間に n-1個の0が続く)
(k は nの間違い。orz)


これを 0.9999……に足すと小数点以下n桁目で繰り上がりが起こる。

となり、1より大きくなる。


よって 0.9999…… + p を考えたとき、
正の実数 p がどれほど小さい値だとしても、 《\(p~>~10^{-n}\) であり、かつ \(0.9999\cdots~+~10^{-n}~>~1\) となるような \(n\) 》 が必ず存在する。


これはつまり、0.9999…… + p < 1 を満たすような正の実数 p が存在しないということを意味する。
したがって「0.9999…… と 1 との間」に数は存在しない。


これを高校以前に考えておくと、ε-δ論法の考え方を教わる時に少し楽になるような気がするのだけど、どうだろう?


『1=0.9999…… ?』はシリーズです。

http://materia.jp/summary.html#1equal0dot9999